Мрак 0 Опубликовано: 15 ноября 2007 Понимаю, что это глупо и смешно, но мне срочно нужен ответ на такое вот несложное ур-ие: ctg x = 2 x - ? И икс нужно написать через ПИ. Пример: x = 2П/3 + Пn, n - целое Просьба не писать мессаги типа "Неудачнег!", "Шевели мозгом!" и прочее. Также не надо давать ссылку на аватар Player1. 0 Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Мрак 0 Опубликовано: 15 ноября 2007 Я понимаю, что это элементарно, но вот это, видимо, и подвело. И справочника нет. 0 Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Player1 0 Опубликовано: 15 ноября 2007 (изменено) Рисуем график функции y=ctg x, смотрим пересечения с прямой y = 2. Поведение функции y=ctg x: ctg x=cos x/sin x x->+0: cos x -> 1, sin x -> +0 (+0 означает "стремится к нулю, оставаясь положительным"); ctg x -> +\infty x=\pi/2: cos x = 0, sin x = 1 ; ctg x = 0 x->\pi-0: cos x -> -1, sin x -> +0 (\pi-0 означает "стремится к \pi, оставаясь меньше \pi"); ctg x -> -\infty x->\pi+0: cos x -> -1, sin x -> -0; ctg x -> +\infty x=3\pi/2: cos x = 0, sin x = -1 ; ctg x = 0 x->2\pi-0: cos x -> 1, sin x -> -0; ctg x -> -\infty То есть функция y=ctg x -- периодическая с периодом \pi. Соответсвенно, ответ задачи: x=Arcctg 2 + \pi n, где Arcctg 2 лежит в интервале от 0 до \pi. Изменено 15 ноября 2007 пользователем Player1 0 Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Maksim 0 Опубликовано: 15 ноября 2007 ...ещё тройной интеграл взять бы и вообще класс! Особенно порадовало построение графика функции котангенса! Очевидно отношение ctg(x)=(-1)*tg(x+Пи/2) неизвестно(а график тангенса во снах сниться должен). *щелчок пальцами* а n, это любое действительное число, Player1? :))))) (это был крик души) P/s короче незачет всем, всех на пересдачу! P/p/s "И икс нужно написать через ПИ." - это как? Арккотангенс(2) невозможно выразить через Пи(или возможно? ). 0 Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Player1 0 Опубликовано: 15 ноября 2007 (изменено) ...ещё тройной интеграл взять бы и вообще класс!Особенно порадовало построение графика функции котангенса! Очевидно отношение ctg(x)=(-1)*tg(x+Пи/2) неизвестно(а график тангенса во снах сниться должен). Blb yf[eq, pfqrf)) Ещё не хватало засирать себе моск подобным хламом. Если надо, график что тангенса, что котангенса рисуется за пару секунд, а формула вспоминается секунд за десять. Изменено 15 ноября 2007 пользователем Player1 0 Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Maksim 0 Опубликовано: 15 ноября 2007 (изменено) Blb yf[eq, pfqrf))Ещё не хватало засирать себе моск подобным хламом. Lf cfv blb! b pfqrjq pft,fkb vtyz e;t!!! Да не хлам это А ещё можно зараривать оперативку, чтобы свобода у мысли была! P/s [Team Зануда] Изменено 15 ноября 2007 пользователем Maksim 0 Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Гость Solomir Опубликовано: 15 ноября 2007 ебанись, я тоже самое одной формулой доказал и никаких сраных графиков. зачем их вообще рисовать если аналитически решить можно? 0 Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Player1 0 Опубликовано: 15 ноября 2007 (изменено) Как бы я стал решать задачу, если бы она попалась мне: Задача: решить уравнение ctg x = 2 Решение: x = Arcctg 2 + \pi n. Всё. Если человек спрашивает решение такой задачи на форуме, очевидно, ему надо объяснить всё как можно подробнее. Уж как смог, так и объяснил. То есть, если он возьмёт и нарисует график функции, глядишь, посмотрев на него, чего-нибудь поймёт и сможет потом такие задачи решать сам. Изменено 15 ноября 2007 пользователем Player1 0 Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Alair 0 Опубликовано: 15 ноября 2007 (изменено) Так, 2 всем по элементарной математике! Записать ответ через Pi, это значит - без arc функций. Но задача в этом случае не решаемая, т.к.: всем известное равенство: 1+ctg(x)^2=1/sin(x)^2 подставляем: 1+4=1/sin(x)^2 значит sin(x)=+-0.2 Следовательно, на единичной окружности мы такую точку указать не можем, и ответ записать можно только в форме arc-функций. Ps. Я могу ошибаться, но вроде ещё не всё забыл. Pps. А тебе Вова, должно быть стыдно. Тебе твои преподы телефоны давали? Изменено 15 ноября 2007 пользователем Alair 0 Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Player1 0 Опубликовано: 15 ноября 2007 Так, 2 всем по элементарной математике! Записать ответ через Pi, это значит - без arc функций. Но задача в этом случае не решаемая, т.к.: всем известное равенство: 1+ctg(x)^2=1/sin(x)^2 подставляем: 1+4=1/sin(x)^2 значит sin(x)=+-sqrt(0.2) Следовательно, на единичной окружности мы такую точку указать не можем, и ответ записать можно только в форме arc-функций. Ну, во-первых, "записать ответ через пи" - это не термин элементарной математики. Что именно требовалось от автора темы, без него самого понять практически невозможно. Во-вторых, в результате Вашего "решения", как легко видеть, получаются лишние корни - те значения x, при которых ctg x = -2. В-третьих, ответ к задаче действительно не является произведением \pi на рациональное число. Однако показать эти точки на единичной окружности вполне можно, причём пользуясь только циркулем и линейкой без делений, как и полагается в геометрии 0 Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Alair 0 Опубликовано: 17 ноября 2007 Ну, во-первых, "записать ответ через пи" - это не термин элементарной математики. Что именно требовалось от автора темы, без него самого понять практически невозможно.Во-вторых, в результате Вашего "решения", как легко видеть, получаются лишние корни - те значения x, при которых ctg x = -2. В-третьих, ответ к задаче действительно не является произведением \pi на рациональное число. Однако показать эти точки на единичной окружности вполне можно, причём пользуясь только циркулем и линейкой без делений, как и полагается в геометрии Эти корни откидываются потом, сначала записавшись в ОДЗ. Если б школьники могли так делать их бы нечему было учить, самая сложная задача раскрыть именно так, что бы получилось "выражение через Pi". Я чуть поколдовал и получил вообще сногшибательные ответы (чуть позже напишу, ошибки так и не нашёл, но ответ явно не правильный). 0 Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Player1 0 Опубликовано: 17 ноября 2007 (изменено) Если б школьники могли так делать их бы нечему было учить, самая сложная задача раскрыть именно так, что бы получилось "выражение через Pi". Я почему-то думаю, что "написать ответ через пи" в данном случае означает, что надо написать не просто "Arcctg 2", а "Arcctg 2+\pi n" Я чуть поколдовал и получил вообще сногшибательные ответы (чуть позже напишу, ошибки так и не нашёл, но ответ явно не правильный). Я чуть потыкал кнопки на калькуляторе и получил arcctg 2 / \pi=0.14758361765043327418 \pi / arcctg 2=6.7758198092731480909 Что-то не похоже на то, что это можно выразить в виде чего-то приличного, умноженного на \pi. А даже если и можно, то нафиг никому не надо. Изменено 17 ноября 2007 пользователем Player1 0 Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Laura 0 Опубликовано: 17 ноября 2007 Эти корни откидываются потом, сначала записавшись в ОДЗ. Если б школьники могли так делать их бы нечему было учить, самая сложная задача раскрыть именно так, что бы получилось "выражение через Pi". Я чуть поколдовал и получил вообще сногшибательные ответы (чуть позже напишу, ошибки так и не нашёл, но ответ явно не правильный). корни-точки на единичной окружности никуда не "откидываются" :) и уже тем более никогда не отбрасываются корни, если они входят в ОДЗ. уравнение самое элементарное. котангенс- функция с периодом пи, значит, берем любой из корней ур-я ctg x=2 и прибавляем к нему период*n, n - целое. Самый очевидный корень - это арккотангенс 2. x= arсctg 2 + pi*n, n - целое. arcсtg 2 = 0,463647609, подручными методами, кроме калькулятора, вряд ли вычислим 0 Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
KeViN 0 Опубликовано: 18 ноября 2007 (изменено) млин, Вован, а у меня спросить??? на самом деле ответ правильный прозучал, но мы решаем это так: рисуем координатные оси и линию котангенса, на линии котангенса отмечаем два, и всё, т.к нету табличного значения ctg(2). ответ : arcctg(2) + ПИn, n принадлежит Z Изменено 18 ноября 2007 пользователем KeViN 0 Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Maksim 0 Опубликовано: 18 ноября 2007 т.к нету табличного значения ctg(2).ответ : arcctg(2) + ПИn, n принадлежит Z Открой справочник по математике, там как раз есть табличные значения тригонометрических функций. Второй раз прикол, а Z - любое действительное число да? 0 Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
koval 0 Опубликовано: 18 ноября 2007 Множество целых чисел. 0 Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Мрак 0 Опубликовано: 18 ноября 2007 R - множество действительных чисел. 0 Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Maksim 0 Опубликовано: 18 ноября 2007 ...это аксиома новая такая?)) 0 Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Player1 0 Опубликовано: 18 ноября 2007 R - множество действительных чисел. Лучше бы по теме отписался 0 Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Мрак 0 Опубликовано: 18 ноября 2007 А что по ней отписываться? Второй пост мне помог, спасибо. А то, что R - это множество действительных чисел, можно узнать из учебника хотя бы. Или справочника. 0 Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Player1 0 Опубликовано: 18 ноября 2007 А что по ней отписываться? Второй пост мне помог, спасибо. Ну вот о том, что помог, и отписался бы, чтобы народ больше не беспокоить 0 Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Laura 0 Опубликовано: 18 ноября 2007 ...это аксиома новая такая?)) Макс, что такое ?) R - real - действительные числа I - иррациональные Z - целые N - натуральные... All is right! Эти, символы, по-моему, используют только в школе и для изучения истории математики. В вузе (нашем) очень редко ими пользовались. А вообще оффтоп уже, давайте закроем тему 0 Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Maksim 0 Опубликовано: 18 ноября 2007 Маша, я просто шуткую на теме буквенного обозначения множеств, ибо это условность. P/s real - это тип данных!))) P/p/s тему можно прикрыть, а можно потребовать показать эти точки на единичной окружности, причём пользуясь только циркулем и линейкой без делений, как и полагается в геометрии 0 Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Kirbas 0 Опубликовано: 18 ноября 2007 Предлагаю тему закрыть,ибо вопрос навярника уже потерял актуальность для автора,да и раскрыт сдесь полностью. 0 Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Player1 0 Опубликовано: 18 ноября 2007 тему можно прикрыть, а можно потребовать показать эти точки на единичной окружности, причём пользуясь только циркулем и линейкой без делений, как и полагается в геометрии А что тебя не устраивает? 0 Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах