Перейти к публикации
Дедовский городской форум
Мрак

Помогите!

Рекомендованные сообщения

Понимаю, что это глупо и смешно, но мне срочно нужен ответ на такое вот несложное ур-ие:

ctg x = 2

x - ?

И икс нужно написать через ПИ.

Пример:

x = 2П/3 + Пn, n - целое

 

Просьба не писать мессаги типа "Неудачнег!", "Шевели мозгом!" и прочее.

Также не надо давать ссылку на аватар Player1.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Я понимаю, что это элементарно, но вот это, видимо, и подвело.

И справочника нет.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Рисуем график функции y=ctg x, смотрим пересечения с прямой y = 2.

 

Поведение функции y=ctg x:

ctg x=cos x/sin x

x->+0: cos x -> 1, sin x -> +0 (+0 означает "стремится к нулю, оставаясь положительным"); ctg x -> +\infty

x=\pi/2: cos x = 0, sin x = 1 ; ctg x = 0

x->\pi-0: cos x -> -1, sin x -> +0 (\pi-0 означает "стремится к \pi, оставаясь меньше \pi"); ctg x -> -\infty

x->\pi+0: cos x -> -1, sin x -> -0; ctg x -> +\infty

x=3\pi/2: cos x = 0, sin x = -1 ; ctg x = 0

x->2\pi-0: cos x -> 1, sin x -> -0; ctg x -> -\infty

То есть функция y=ctg x -- периодическая с периодом \pi.

 

Соответсвенно, ответ задачи: x=Arcctg 2 + \pi n, где Arcctg 2 лежит в интервале от 0 до \pi.

Изменено пользователем Player1

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

...ещё тройной интеграл взять бы и вообще класс!

Особенно порадовало построение графика функции котангенса!

 

Очевидно отношение ctg(x)=(-1)*tg(x+Пи/2) неизвестно(а график тангенса во снах сниться должен).

 

*щелчок пальцами*

 

а n, это любое действительное число, Player1? :)))))

 

(это был крик души)

 

P/s короче незачет всем, всех на пересдачу!

P/p/s "И икс нужно написать через ПИ." - это как? Арккотангенс(2) невозможно выразить через Пи(или возможно? :34: ).

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
...ещё тройной интеграл взять бы и вообще класс!

Особенно порадовало построение графика функции котангенса!

 

Очевидно отношение ctg(x)=(-1)*tg(x+Пи/2) неизвестно(а график тангенса во снах сниться должен).

Blb yf[eq, pfqrf))

Ещё не хватало засирать себе моск подобным хламом. Если надо, график что тангенса, что котангенса рисуется за пару секунд, а формула вспоминается секунд за десять.

Изменено пользователем Player1

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Blb yf[eq, pfqrf))

Ещё не хватало засирать себе моск подобным хламом.

Lf cfv blb! b pfqrjq pft,fkb vtyz e;t!!!

 

Да не хлам это :unsure:

А ещё можно зараривать оперативку, чтобы свобода у мысли была!

 

P/s [Team Зануда]

Изменено пользователем Maksim

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Гость Solomir

ебанись, я тоже самое одной формулой доказал и никаких сраных графиков. зачем их вообще рисовать если аналитически решить можно?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Как бы я стал решать задачу, если бы она попалась мне:

Задача: решить уравнение ctg x = 2

Решение: x = Arcctg 2 + \pi n.

Всё.

Если человек спрашивает решение такой задачи на форуме, очевидно, ему надо объяснить всё как можно подробнее. Уж как смог, так и объяснил. То есть, если он возьмёт и нарисует график функции, глядишь, посмотрев на него, чего-нибудь поймёт и сможет потом такие задачи решать сам.

Изменено пользователем Player1

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Так, 2 всем по элементарной математике!

 

Записать ответ через Pi, это значит - без arc функций.

 

Но задача в этом случае не решаемая, т.к.:

 

всем известное равенство: 1+ctg(x)^2=1/sin(x)^2

подставляем: 1+4=1/sin(x)^2

значит sin(x)=+-0.2

Следовательно, на единичной окружности мы такую точку указать не можем, и ответ записать можно только в форме arc-функций.

 

Ps. Я могу ошибаться, но вроде ещё не всё забыл.

 

Pps. А тебе Вова, должно быть стыдно. Тебе твои преподы телефоны давали?

Изменено пользователем Alair

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Так, 2 всем по элементарной математике!

 

Записать ответ через Pi, это значит - без arc функций.

 

Но задача в этом случае не решаемая, т.к.:

 

всем известное равенство: 1+ctg(x)^2=1/sin(x)^2

подставляем: 1+4=1/sin(x)^2

значит sin(x)=+-sqrt(0.2)

Следовательно, на единичной окружности мы такую точку указать не можем, и ответ записать можно только в форме arc-функций.

Ну, во-первых, "записать ответ через пи" - это не термин элементарной математики. Что именно требовалось от автора темы, без него самого понять практически невозможно.

Во-вторых, в результате Вашего "решения", как легко видеть, получаются лишние корни - те значения x, при которых ctg x = -2.

В-третьих, ответ к задаче действительно не является произведением \pi на рациональное число. Однако показать эти точки на единичной окружности вполне можно, причём пользуясь только циркулем и линейкой без делений, как и полагается в геометрии :biggrin:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Ну, во-первых, "записать ответ через пи" - это не термин элементарной математики. Что именно требовалось от автора темы, без него самого понять практически невозможно.

Во-вторых, в результате Вашего "решения", как легко видеть, получаются лишние корни - те значения x, при которых ctg x = -2.

В-третьих, ответ к задаче действительно не является произведением \pi на рациональное число. Однако показать эти точки на единичной окружности вполне можно, причём пользуясь только циркулем и линейкой без делений, как и полагается в геометрии :biggrin:

Эти корни откидываются потом, сначала записавшись в ОДЗ.

Если б школьники могли так делать их бы нечему было учить, самая сложная задача раскрыть именно так, что бы получилось "выражение через Pi". Я чуть поколдовал и получил вообще сногшибательные ответы (чуть позже напишу, ошибки так и не нашёл, но ответ явно не правильный).

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Если б школьники могли так делать их бы нечему было учить, самая сложная задача раскрыть именно так, что бы получилось "выражение через Pi".

Я почему-то думаю, что "написать ответ через пи" в данном случае означает, что надо написать не просто "Arcctg 2", а "Arcctg 2+\pi n" :biggrin:

Я чуть поколдовал и получил вообще сногшибательные ответы (чуть позже напишу, ошибки так и не нашёл, но ответ явно не правильный).

Я чуть потыкал кнопки на калькуляторе и получил

arcctg 2 / \pi=0.14758361765043327418

\pi / arcctg 2=6.7758198092731480909

Что-то не похоже на то, что это можно выразить в виде чего-то приличного, умноженного на \pi. А даже если и можно, то нафиг никому не надо.

Изменено пользователем Player1

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Эти корни откидываются потом, сначала записавшись в ОДЗ.

Если б школьники могли так делать их бы нечему было учить, самая сложная задача раскрыть именно так, что бы получилось "выражение через Pi". Я чуть поколдовал и получил вообще сногшибательные ответы (чуть позже напишу, ошибки так и не нашёл, но ответ явно не правильный).

 

корни-точки на единичной окружности никуда не "откидываются" :)

и уже тем более никогда не отбрасываются корни, если они входят в ОДЗ.

 

уравнение самое элементарное.

котангенс- функция с периодом пи, значит, берем любой из корней ур-я ctg x=2 и прибавляем к нему период*n, n - целое.

Самый очевидный корень - это арккотангенс 2.

x= arсctg 2 + pi*n, n - целое.

arcсtg 2 = 0,463647609, подручными методами, кроме калькулятора, вряд ли вычислим

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

млин, Вован, а у меня спросить???

 

на самом деле ответ правильный прозучал, но мы решаем это так:

 

рисуем координатные оси и линию котангенса, на линии котангенса отмечаем два, и всё, т.к нету табличного значения ctg(2).

 

ответ : arcctg(2) + ПИn, n принадлежит Z

Изменено пользователем KeViN

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
т.к нету табличного значения ctg(2).

ответ : arcctg(2) + ПИn, n принадлежит Z

Открой справочник по математике, там как раз есть табличные значения тригонометрических функций.

Второй раз прикол, а Z - любое действительное число да? :biggrin:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Множество целых чисел.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

R - множество действительных чисел.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

...это аксиома новая такая?))

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
R - множество действительных чисел.

Лучше бы по теме отписался :13:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

А что по ней отписываться? Второй пост мне помог, спасибо.

А то, что R - это множество действительных чисел, можно узнать из учебника хотя бы. Или справочника.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
А что по ней отписываться? Второй пост мне помог, спасибо.

Ну вот о том, что помог, и отписался бы, чтобы народ больше не беспокоить :biggrin:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
...это аксиома новая такая?))

 

Макс, что такое ?)

R - real - действительные числа

I - иррациональные

Z - целые

N - натуральные...

 

All is right!

Эти, символы, по-моему, используют только в школе и для изучения истории математики. В вузе (нашем) очень редко ими пользовались.

 

А вообще оффтоп уже, давайте закроем тему

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Маша, я просто шуткую на теме буквенного обозначения множеств, ибо это условность.

 

P/s real - это тип данных!)))

 

P/p/s тему можно прикрыть, а можно потребовать

 показать эти точки на единичной окружности, причём пользуясь только циркулем и линейкой без делений, как и полагается в геометрии

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Предлагаю тему закрыть,ибо вопрос навярника уже потерял актуальность для автора,да и раскрыт сдесь полностью. :smil424ee51b5c251::laie_14:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
тему можно прикрыть, а можно потребовать
 показать эти точки на единичной окружности, причём пользуясь только циркулем и линейкой без делений, как и полагается в геометрии

А что тебя не устраивает?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

×
×
  • Создать...